Poster med etikett ‘Sannolikhet’

Kreativ stekning av korvpannkaka

15 mars 2008

Idag lagade jag pannkaka med integrerade korvslantar. En liten variant av rätt som vi inte ätit tidigare. En av tjejerna ville ha korvslantarna under pannkakan istället, och jag började fundera på kreativitet och förmågan att bygga på andras idéer för att nå ett gemensamt resonemang. Genom en grundidé så lyckades vi hitta en fortsättning som gav flera olika varianter och som täckte olika typer av behov. Någon tog ketchup till pannkakan (!) för att det var korv i, medan den andra körde med sylt trots att det var korv till :) Om målet är att vi ska vara mätta och glada efter maten är det okej att ta olika vägar även om pappan kör med principen att vi försöker äta med besticken så långt det går ;)

Och, vid stekningen av korvslantarna så dök en annan fråga upp. Jag försökte att proffskockvända på korvbitarna genom att slänga upp dem med stekpannan, men jag fick aldrig till det där att alla 20-30 bitar vändes samtidigt :( Det var hela tiden flera av dem som fortfarande visade sin mjälla, rosa och ostekta sida uppåt. Efter fyra, fem sådana vändningar var det ändå flera ostekta sidor som tittade upp på mig. Efter ytterligare några vändningar, och nu visar sig mitt rubbade (oops positivt var det ju) men söta beteende, började jag att räkna  proffskockvändningar :) Och hjärnan började räkna sannolikheter. Hur sannolikt är det att en korvbit klarar sig genom tio vändningar utan att bli vänd? Hur stor är chansen att jag lyckas vända på alla på ett kast? Spelar det någon roll hur många korvbitar det är? Hur många gånger måste jag kasta upp dem innan jag är säker på att alla fått stekyta? Är det ens en relevant och matematiskt besvarbar fråga? Jag ska gå tillbaka till boken Sant eller sannolikt och se om jag hittar svar…

Jag är ju bra, juh :)

Sant eller sannolikt : Tankar kring matematik, statistik och sannolikheter

23 februari 2008


Allan Gut är professor i matematisk statistik vid Uppsala universitet och har i boken Sant eller sannolikt gjort ett mycket bra försök att förklara avancerade matematiska begrepp på ett väldigt enkelt och smakligt sätt. Som matematik- och sifferintresserad var det en skön läsning. Jag är ju ingen utbildad matematiker utan endast intresserad av ämnet till vardags. Med den här boken har jag fått verktyg till nya insikter som har gjort vissa fenomen i min omgivning lättare att förstå. Precis som Frans Johansson skriver i Medicieffekten så uppstår det kreativa upptäckter i skärningspunkterna mellan olika vetenskaper, som i det här fallet mellan matematik och organisation :)

Gut skriver om många intressanta områden i boken. Sannolikhetslära är ju t.ex. väldigt spännande och när han beskriver teorierna på konkreta sätt, som i exemplet med getterna och bilen, så blir det ju dessutom otroligt underhållande. Men det jag greps mest av i boken var det som handlade om deterministiska och stokastiska modeller. De har förklarat problemen som jag upplevt med att budgetering i verksamheter ofta slår fel när man summerar alla delar till en total. Det pratas om att alla underchefer använder ”kuddar” för att skydda sig mot negativa utfall, men det är inte hela sanningen.

Gut hjälper mig att förklara fenomenet genom att beskriva den deterministiska modellen som statistisk och den använder vi på den makroskopiska världen. Det innebär att den deterministiska modellen beskriver det genomsnittliga beteendet hos ett fenomen, och påverkas inte av slumpen. I en stor organisation så sker det statistikst sett ett antal dödsfall under ett år. Det föds ett antal barn vilka genererar föräldraledighet hos mammor och pappor. Det slutar ett antal personer och börjar ett antal personer. Dessa fenomen går ofta att beskriva med statistik och kan ligga till grund för en planering av helheten år efter år.

Den stokastiska modellen däremot använder vi för den mikroskopiska världen. Där påverkar slumpen kraftigt och vi är i händerna på sannolikhetsläran som påverkar utfallet för den lilla delen av organisationen. En chef som budgeterar för sin grupps kommande år ser det t.ex. som ytterst ovanligt att någon i gruppen skulle dö nästa år och budgeterar sålunda inte för det. Det är svårt att bedöma föräldraledighet och hur många som ska sluta i en grupp på 15-20 personer. Slumpen kan ge stora skillnader i utfallet och chefen ställs inför en stor utmaning. Under året så kommer samtalen mellan denna chef och dennes överställda chef att bli intressanta i de fall slumpen slår till och ger ett helt annat utfall. Skulle den här personen ha kunnat förutse de ovanliga effekterna eller får hon chansen att göra en ny prognos?

Det här sammantaget gör att de organisationer som använder alla gruppers budgetar för att bygga upp helhetens budget kommer att få följdfel hela vägen upp, eftersom de baserar det makroskopiska perspektivets budget på det mikroskopiska perspektivets bedömningar och det ger ofelbart skillnader! Budgeten för helheten är inte samma sak som summan av budgeten för alla delar, utan ska göras helt separat. Jag försökte att påverka budgetarbetet på myndigheten jag arbetade på när jag läste boken, men det gick väldigt trögt. Genom metaforen om gnuerna och krokodilerna lyckades jag dock plantera lite insikt och vi började arbeta med några makroskopiska nyckeltal för utbildning, avgångar osv. Det gav en enorm skillnad :) De problem vi haft varje år med att vi aldrig lyckades leverera de timmar som vi budgeterat undveks effektivt och vi träffade budgeten mycket bättre. Jag ändrade också prognosarbetet så till vida att jag gjorde en helhetsprognos för enheten istället för att summera alla underchefers prognoser. Det gick att statistiskt beskriva våra resor och uttag av de flesta budgetposter för helheten, och så använde vi underchefernas prognoser enbart till dialog i den enskilda uppföljningen.

Boken Sant eller sannolikt är väldigt intressant och är du det minsta intresserad av siffror, statistik och sannolikhet ska du läsa den. Det blir en upplevelse, jag lovar!

*Gnumetaforen (som för övrigt resulterade i att jag fick en grön tröja med rött gnutryck i gåva den 18 maj 2005 ;) handlar om en flock med 10 000 gnuer som ska vandra över den stora floden i jakt på färskt gräs. I floden ligger 1 000 krokodiler och väntar. Det är deras stora jaktsäsong och för att överleva ytterligare några månader som kommer de att äta en gnu var. Det gör att summan av alla gnuer som klarar sig över är 9 000. Det är den deterministiska modellen. Men om vi går ner i det mikroskopiska perspektivet och summerar budgeten hos respektive gnu som tänkt ta sig över så får vi sannolikt en total budget på närmare 10 000. Om vi använt den budgeten och sedan jämfört med utfallet så hade vi haft en diff på 10%! Vem ska bära hundhuvudet för att utfallet diffar från budgeten så grovt? Inte är det de uppätna gnuerna i varje fall ;) Så, budgeten för helheten baseras alltså på helt andra faktorer än budgeten för varje enskild del. Vilket i sin tur innebär att det måste finnas en über-gnu som arbetar med en deterministisk modell med statistik och de stora talens lag, istället för sannolikhet i det enskilda gnu-fallet. Häpp, så mycket lättare det blev att förstå, eller hur ;)