{"id":1410,"date":"2010-06-30T22:20:16","date_gmt":"2010-06-30T21:20:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.petera.se\/blog\/?p=1410"},"modified":"2010-06-30T22:23:34","modified_gmt":"2010-06-30T21:23:34","slug":"godel-escher-och-bach","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/godel-escher-och-bach","title":{"rendered":"Matematik – G\u00f6del, Escher och Bach"},"content":{"rendered":"

Sitter och tittar p\u00e5 Matematikens historia. Vi \u00e4r inne p\u00e5 matematikens m\u00f6snter, hur vi kan leta efter strukturer i matematiska teorier. Hur geometri kan anv\u00e4ndas f\u00f6r att f\u00f6rklara algoritmer, och hur ekvationer kan f\u00f6rklaras ol\u00f6sliga genom dess underliggande uppbyggnad. Otroligt intressant och lockande :)<\/p>\n

Ett coolt avsnitt handlade om Cantor som kom p\u00e5 att det finns olika stora o\u00e4ndligheter. T\u00e4nk sj\u00e4lv! Alla o\u00e4ndligheter \u00e4r inte lika stora. Heltalen \u00e4r en o\u00e4ndlig samling tal i ordning, och han visade att alla br\u00e5k ocks\u00e5 var en o\u00e4ndlig samling tal som var lika stor som den o\u00e4ndliga samlingen heltal. D\u00e4remot \u00e4r den o\u00e4ndliga listan av decimaltal st\u00f6rre \u00e4n dessa b\u00e5da. Wow!<\/p>\n

En r\u00f6d tr\u00e5d \u00e4r David Hilberts lista \u00f6ver ol\u00f6sta problem som han definierade \u00e5r 1900. Hilbert gillade inte ol\u00f6sta problem, och hade hans motto var wir m\u00fcssen wissen, wir sollen wissen<\/em>! Hans sv\u00e5raste problem var Rieamannhypotesen, problem nummer \u00e5tta, som fortfarande \u00e4r n\u00e5got av matematikens heliga graal och som fortfarande \u00e4r ol\u00f6st. Mitt i avsnittet pratar de pl\u00f6tsligt om matematikerna under andra v\u00e4rldskriget, varav m\u00e5nga flydde till USA f\u00f6r att komma undan krig och f\u00f6rtryck i sina heml\u00e4nder. En av dessa var Kurt G\u00f6del, som ocks\u00e5 hade sina turer med Hilbert. En fantastisk matematiker som inspirerat och utvecklat genier som Paul Cohen och Peter Sarnack.<\/p>\n

\"\"<\/a>Jag minns boken som jag l\u00e4ste f\u00f6r n\u00e5gra \u00e5r sedan, G\u00f6del Escher Bach<\/a> av Douglas Hofstader (l\u00e4s wikipedia<\/a>). En helt magisk bok, om \u00e4n sv\u00e5r att f\u00f6rst\u00e5. Den var full av strukturer och inneh\u00e5ll m\u00e5nga rekursiva inslag som jag bara \u00e4lskade. Jag har lyssnat p\u00e5 Bachs musik p\u00e5 annat s\u00e4tt efter att jag l\u00e4st den, och jag har till\u00e5tit mig sj\u00e4lv att flyga iv\u00e4g i strukturer och modeller och kopplingar och m\u00f6nster. I alla m\u00f6jliga och om\u00f6jliga situationer. Inspirerad och st\u00e4rkt!<\/p>\n

Det \u00e4r ett sansl\u00f6st bra l\u00e4stips f\u00f6r den som gillar m\u00f6nster, strukturer och rekursivitet. Och som kanske \u00e4r lite intresserad av konst och musik.\u00a0Jag ska sj\u00e4lv l\u00e4sa den igen k\u00e4nner jag. Det \u00e4r ju snart semester ;)<\/p>\n

Ytterligare en cool matematiker var Nicolas Bourbaki<\/a>, som 1939 b\u00f6rjade skriva en matematisk sammanst\u00e4llning. Det var inte en person utan en pseudonym f\u00f6r ett antal franska matematiker som gick ihop f\u00f6r att skriva en total beskrivning, fantastiskt! Verket \u00e4r \u00e4nnu inte klart utan nya generationer matematiker skriver under samma pseudonym \u00e4n idag! T\u00e4nk om vi kunde g\u00f6ra detsamma med ledarskap, organisation och verksamhet ;D<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Sitter och tittar p\u00e5 Matematikens historia. Vi \u00e4r inne p\u00e5 matematikens m\u00f6snter, hur vi kan leta efter strukturer i matematiska teorier. Hur geometri kan anv\u00e4ndas f\u00f6r att f\u00f6rklara algoritmer, och hur ekvationer kan f\u00f6rklaras ol\u00f6sliga genom dess underliggande uppbyggnad. Otroligt intressant och lockande :) Ett coolt avsnitt handlade om Cantor som kom p\u00e5 att det…<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[6,5],"tags":[772,64,774,771,770,773,21],"class_list":["post-1410","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bocker","category-om-mig","tag-bach","tag-bokrecension","tag-bourbaki","tag-escher","tag-godel","tag-hilbert","tag-matematik"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1410","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1410"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1410\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1413,"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1410\/revisions\/1413"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1410"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1410"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.petera.se\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1410"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}