I somras var familjen på sol- och badsemester på Kreta. För att få lite lugn och ro i solstolen med mina böcker skapade jag några ”kluringar” åt barnen så att de hade något att göra som inte skvätte vatten på sin pappa eller krävde och lockade mitt engagemang :) Några av uppgifterna handlade om sifferserier och de skulle fortsätta serien 1 3 5 7 eller fortsätta serien 1 2 4 8. En av dessa sifferserier var 1 1 2 3 5 8. Det är ju en klassiker inom matematiken och jag blev glad när båda döttrarna nappade på idén och förstod Fibonnacci-funktionens magi! De räknade väldigt långt fulla av iver och engagemang.

När vi kom hem råkade jag se en länk på Facebook till en film på Youtube som vackert kunde visa möjligheterna med Fibonacci och dess inneboende mönster. Den var helt fantastisk och drömlik och gav en skön koppling mellan matematiken och naturen och den vackra relationen dem emellan. Se den och säg vad ni tycker… :)

Sitter och tittar på Matematikens historia. Vi är inne på matematikens mösnter, hur vi kan leta efter strukturer i matematiska teorier. Hur geometri kan användas för att förklara algoritmer, och hur ekvationer kan förklaras olösliga genom dess underliggande uppbyggnad. Otroligt intressant och lockande :)

Ett coolt avsnitt handlade om Cantor som kom på att det finns olika stora oändligheter. Tänk själv! Alla oändligheter är inte lika stora. Heltalen är en oändlig samling tal i ordning, och han visade att alla bråk också var en oändlig samling tal som var lika stor som den oändliga samlingen heltal. Däremot är den oändliga listan av decimaltal större än dessa båda. Wow!

En röd tråd är David Hilberts lista över olösta problem som han definierade år 1900. Hilbert gillade inte olösta problem, och hade hans motto var wir müssen wissen, wir sollen wissen! Hans svåraste problem var Rieamannhypotesen, problem nummer åtta, som fortfarande är något av matematikens heliga graal och som fortfarande är olöst. Mitt i avsnittet pratar de plötsligt om matematikerna under andra världskriget, varav många flydde till USA för att komma undan krig och förtryck i sina hemländer. En av dessa var Kurt Gödel, som också hade sina turer med Hilbert. En fantastisk matematiker som inspirerat och utvecklat genier som Paul Cohen och Peter Sarnack.

Jag minns boken som jag läste för några år sedan, Gödel Escher Bach av Douglas Hofstader (läs wikipedia). En helt magisk bok, om än svår att förstå. Den var full av strukturer och innehåll många rekursiva inslag som jag bara älskade. Jag har lyssnat på Bachs musik på annat sätt efter att jag läst den, och jag har tillåtit mig själv att flyga iväg i strukturer och modeller och kopplingar och mönster. I alla möjliga och omöjliga situationer. Inspirerad och stärkt!

Det är ett sanslöst bra lästips för den som gillar mönster, strukturer och rekursivitet. Och som kanske är lite intresserad av konst och musik. Jag ska själv läsa den igen känner jag. Det är ju snart semester ;)

Ytterligare en cool matematiker var Nicolas Bourbaki, som 1939 började skriva en matematisk sammanställning. Det var inte en person utan en pseudonym för ett antal franska matematiker som gick ihop för att skriva en total beskrivning, fantastiskt! Verket är ännu inte klart utan nya generationer matematiker skriver under samma pseudonym än idag! Tänk om vi kunde göra detsamma med ledarskap, organisation och verksamhet ;D

Vilken otrolig dag, makalös, oneofakind, en dag som pendlat mellan 0 och 100 på skalan. Kanske är det för att det är pidagen idag :) Pidagen, 3,14 är ju 14 mars. Synd bara att jag inte tänkte ut det själv. Däremot pratade jag dagens första samtal så nära nära klockslaget att det var försmädligt att missa. En av våra nyrekryteringar skulle behöva börja tidigare och samtalet med honom i frågan tog 8,45 och avslutades 8:47 :( Fasen vad nära!

Sen mönsterinlägget på deliciousit.blogg.se har jag sett mer siffror, mönster och strukturer. Jag har kommit ihåg olika sifferminnen från mitt liv. Klockan 19:42 är min mammas födelseår, 23:46 är gamla momssatsen. När jag hade klockradio för en massa år sedan låg jag och räknade på vilka klockslag som enligt HH:MM följde regeln att H*H = M+M eller vilket av de fyra räknesätten som helst. Nja, jag tillät mig att använda upphöjt till också, tredjerot med, så de sex räknesätten mellan MM och HH. Kvällar jag hade extremt svårt att sova gick jag igenom alla från 00:00 till 23:59. Det låter mer än vad det är eftersom alla klockslag som innehåller 0 på båda sidor automatiskt är med (*0). Alla med 1 på varje sida med (1 upphöjt till).

Men snart är pidagen slut. Jag har varvat seriöst med galet, glädje med tårar. Jag har haft energirika samtal som gett kraft, inspiration och sprattel i huvudet. Men jag har också haft den typ av samtal som bevisligen inte ska hållas på fredag eftermiddag. Jag har sett besvikelsen, förorätten och den delvisa effekten av egna misstag i ögonen. Samtidigt så beundrar jag förmågan att uttrycka det ledsna, det arga och det upplevt orättvisa. Jag kanske inte måste hålla med i sak, men jag imponeras av modet. Ett mod som jag söker efter själv, för att våga släppa den mentala kontrollen ibland.
Energin från andra möten under dagen fyller mig just nu med så mycket energi och inspiration att jag ser på Djävulens advokat med den grymme Keanu Reaves och den gudomliga (men i filmen något tvärtomliga) Al Pacino, bloggsurfar, lyssnar på en Berlitzkurs i italienska och skriver blogginlägg samtidigt :) Som Linda Bengtzing sa på nöjesnytt (fasen vad alla kommer att tro att jag inte gör annat än ser på tv ;) ”Jag har så mycket energi att det räcker till alla här, och när dagen är slut måste jag jogga ur det sista innan jag kan somna…”.

WOW, ser just på reklamen på trean att det är Matrix imorrn kväll :) Keanu Reaves igen! Efter en melodifestivalkväll med tjejerna som då borde sova, och med en fru i Åre… På med timeshift-inspelning, av med laptoppen, släck ner…red pill…blue pill…

Jag har dessutom hållit löftet om att inte tänka illa om mig själv i tjugofyra timmar.  Jag har skämtat i närheten av gränsen, det ska ärligt erkännas, men jag har ständigt vänt in i ett positivt sätt att se på mig själv. Märkligt att det ska krävas ett LiarLiar-liknande dygn med ett annat förhållningssätt. Kanske det kan bli en vana…men hur skulle det se ut. Skulle jag bli lika arrogant som Milton? Som, uppfyllt av ett magnifikt ego, pratar om andras ego som vore de uppblåsta ballonger. Hans instruktioner ”Make yourself small Kevin, don’t let them see you coming”. Nej knappast. Det skulle nog vara ganska så hälsosamt. Hmmm…kanske det skulle innebära att jag skulle vara nöjdare med mina resultat. Istället för att se mina brister och oförmågor, skulle jag börja fokusera på mina styrkor, framgångar och använda ett annat mentalt retoriskt språk.

Jag är ju bra, juh :)

Allan Gut är professor i matematisk statistik vid Uppsala universitet och har i boken Sant eller sannolikt gjort ett mycket bra försök att förklara avancerade matematiska begrepp på ett väldigt enkelt och smakligt sätt. Som matematik- och sifferintresserad var det en skön läsning. Jag är ju ingen utbildad matematiker utan endast intresserad av ämnet till vardags. Med den här boken har jag fått verktyg till nya insikter som har gjort vissa fenomen i min omgivning lättare att förstå. Precis som Frans Johansson skriver i Medicieffekten så uppstår det kreativa upptäckter i skärningspunkterna mellan olika vetenskaper, som i det här fallet mellan matematik och organisation :)

Gut skriver om många intressanta områden i boken. Sannolikhetslära är ju t.ex. väldigt spännande och när han beskriver teorierna på konkreta sätt, som i exemplet med getterna och bilen, så blir det ju dessutom otroligt underhållande. Men det jag greps mest av i boken var det som handlade om deterministiska och stokastiska modeller. De har förklarat problemen som jag upplevt med att budgetering i verksamheter ofta slår fel när man summerar alla delar till en total. Det pratas om att alla underchefer använder ”kuddar” för att skydda sig mot negativa utfall, men det är inte hela sanningen.

Gut hjälper mig att förklara fenomenet genom att beskriva den deterministiska modellen som statistisk och den använder vi på den makroskopiska världen. Det innebär att den deterministiska modellen beskriver det genomsnittliga beteendet hos ett fenomen, och påverkas inte av slumpen. I en stor organisation så sker det statistikst sett ett antal dödsfall under ett år. Det föds ett antal barn vilka genererar föräldraledighet hos mammor och pappor. Det slutar ett antal personer och börjar ett antal personer. Dessa fenomen går ofta att beskriva med statistik och kan ligga till grund för en planering av helheten år efter år.

Den stokastiska modellen däremot använder vi för den mikroskopiska världen. Där påverkar slumpen kraftigt och vi är i händerna på sannolikhetsläran som påverkar utfallet för den lilla delen av organisationen. En chef som budgeterar för sin grupps kommande år ser det t.ex. som ytterst ovanligt att någon i gruppen skulle dö nästa år och budgeterar sålunda inte för det. Det är svårt att bedöma föräldraledighet och hur många som ska sluta i en grupp på 15-20 personer. Slumpen kan ge stora skillnader i utfallet och chefen ställs inför en stor utmaning. Under året så kommer samtalen mellan denna chef och dennes överställda chef att bli intressanta i de fall slumpen slår till och ger ett helt annat utfall. Skulle den här personen ha kunnat förutse de ovanliga effekterna eller får hon chansen att göra en ny prognos?

Det här sammantaget gör att de organisationer som använder alla gruppers budgetar för att bygga upp helhetens budget kommer att få följdfel hela vägen upp, eftersom de baserar det makroskopiska perspektivets budget på det mikroskopiska perspektivets bedömningar och det ger ofelbart skillnader! Budgeten för helheten är inte samma sak som summan av budgeten för alla delar, utan ska göras helt separat. Jag försökte att påverka budgetarbetet på myndigheten jag arbetade på när jag läste boken, men det gick väldigt trögt. Genom metaforen om gnuerna och krokodilerna lyckades jag dock plantera lite insikt och vi började arbeta med några makroskopiska nyckeltal för utbildning, avgångar osv. Det gav en enorm skillnad :) De problem vi haft varje år med att vi aldrig lyckades leverera de timmar som vi budgeterat undveks effektivt och vi träffade budgeten mycket bättre. Jag ändrade också prognosarbetet så till vida att jag gjorde en helhetsprognos för enheten istället för att summera alla underchefers prognoser. Det gick att statistiskt beskriva våra resor och uttag av de flesta budgetposter för helheten, och så använde vi underchefernas prognoser enbart till dialog i den enskilda uppföljningen.

Boken Sant eller sannolikt är väldigt intressant och är du det minsta intresserad av siffror, statistik och sannolikhet ska du läsa den. Det blir en upplevelse, jag lovar!

*Gnumetaforen (som för övrigt resulterade i att jag fick en grön tröja med rött gnutryck i gåva den 18 maj 2005 ;) handlar om en flock med 10 000 gnuer som ska vandra över den stora floden i jakt på färskt gräs. I floden ligger 1 000 krokodiler och väntar. Det är deras stora jaktsäsong och för att överleva ytterligare några månader som kommer de att äta en gnu var. Det gör att summan av alla gnuer som klarar sig över är 9 000. Det är den deterministiska modellen. Men om vi går ner i det mikroskopiska perspektivet och summerar budgeten hos respektive gnu som tänkt ta sig över så får vi sannolikt en total budget på närmare 10 000. Om vi använt den budgeten och sedan jämfört med utfallet så hade vi haft en diff på 10%! Vem ska bära hundhuvudet för att utfallet diffar från budgeten så grovt? Inte är det de uppätna gnuerna i varje fall ;) Så, budgeten för helheten baseras alltså på helt andra faktorer än budgeten för varje enskild del. Vilket i sin tur innebär att det måste finnas en über-gnu som arbetar med en deterministisk modell med statistik och de stora talens lag, istället för sannolikhet i det enskilda gnu-fallet. Häpp, så mycket lättare det blev att förstå, eller hur ;)